仿射加密

仿射加密就像把字母表上的每个字母，通过 “乘以一个数” 再加 “一个常数” 映射成另一个字母

这样加密后的字母和原字母呈线性关系，所以叫 “仿射”

加密原理

把英文字母 a~z 对应成数字 0~25

设：

  • x = 明文字母对应的数字

  • y = 密文字母对应的数字

仿射加密的数学形式就是：

1
y = (a * x + b) mod 26

其中 a 和 b 是密钥，必须满足：

  • a 与 26 互质（gcd(a,26)=1），否则不同明文字母可能加密成同一密文

  • b 是 0~25 之间的整数

解密原理

解密就是要从 y 求出 x

1
a*x = y - b (mod 26)

两边乘以 a 的模逆 a^{-1}（满足 a * a^{-1} ≡ 1 mod 26）

1
x = a^{-1} * (y - b) mod 26