RSA GCD 攻击

攻击原理

假设：

1
2
n1 = p * q1
n2 = p * q2

p 是同一个素数，q1 和 q2 不同

攻击者可以计算：

1
p = gcd(n1, n2)

因为 p 同时整除 n1 和 n2，并且 n1 和 n2 除了 p 之外没有其他公共因子（q1 和 q2 不同，且都是素数）

一旦得到 p，立刻得到：

1
2
q1 = n1 / p
q2 = n2 / p

进而恢复私钥 d1 和 d2